L'importanza e l'effetto della dimensione del campione
scritto daSarah Littler
pubblicato suMar, 27/10/2015
Quando conduci ricerche sui tuoi clienti, pazienti o prodotti, di solito è impossibile, o almeno poco pratico, raccogliere dati da tutte le persone o gli elementi che ti interessano. Invece, prendiamo un campione (o sottoinsieme) della popolazione di interesse e imparare quello che possiamo da quel campione sulla popolazione.
Ci sono molte cose che possono influenzare quanto bene il nostro campione riflette la popolazione e quindi quanto saranno valide e affidabili le nostre conclusioni. In questo blog, introduciamo alcuni dei concetti chiave che dovrebbero essere considerati quando si conduce un sondaggio, inclusolivelli di confidenzaEmargini di errore,energiaEdimensioni dell'effetto. (Vedi il glossario di seguito per alcune utili definizioni di questi termini.) Fondamentalmente, vedremo che tutti questi sono influenzati da quanto è grande un campione che prendi, cioè, ilmisura di prova.
Fiducia e margine di errore
Iniziamo considerando un esempio in cui vogliamo semplicemente stimare una caratteristica della nostra popolazione e vedere l'effetto che la dimensione del nostro campione ha sulla precisione della nostra stima.
La dimensione del nostro campione determina la quantità di informazioni che abbiamo e quindi, in parte, determina la nostraprecisioneo il livello di confidenza che abbiamo nelle nostre stime campionarie. Una stima ha sempre un livello di incertezza associato, che dipende dalla variabilità sottostante dei dati e dalla dimensione del campione. Più variabile è la popolazione, maggiore è l'incertezza nella nostra stima. Allo stesso modo, maggiore è la dimensione del campione, più informazioni abbiamo e quindi la nostra incertezza si riduce.
Supponiamo di voler stimare la percentuale di adulti che possiedono uno smartphone nel Regno Unito. Potremmo prendere un campione di 100 persone e chiederglielo. Nota: è importante considerare come viene selezionato il campione per assicurarsi che sia imparziale e rappresentativo della popolazione – parleremo di questo argomento un'altra volta.
Maggiore è la dimensione del campione, più informazioni abbiamo e quindi la nostra incertezza si riduce.
Se 59 persone su 100 possiedono uno smartphone, stimiamo che la proporzione nel Regno Unito sia 59/100=59%. Possiamo anche costruire un intervallo attorno a questa stima puntuale per esprimere la nostra incertezza in essa, cioè la nostramargine di errore. Ad esempio, un 95%intervallo di confidenzaper la nostra stima basata sul nostro campione di taglia 100 varia dal 49,36% al 68,64% (che può essere calcolato utilizzando il nostrocalcolatrice online gratuita). In alternativa, possiamo esprimere questo intervallo dicendo che la nostra stima è del 59% con un margine di errore di ±9,64%. Si tratta di un intervallo di confidenza del 95%, il che significa che esiste una probabilità del 95% che questo intervallo contenga la proporzione reale. In altre parole, se dovessimo raccogliere 100 diversi campioni dalla popolazione, la proporzione reale rientrerebbe in questo intervallo approssimativamente 95 volte su 100.
Cosa accadrebbe se aumentassimo le dimensioni del nostro campione uscendo e chiedendo a più persone?
Supponiamo di chiedere ad altre 900 persone e scoprire che, complessivamente, 590 persone su 1000 possiedono uno smartphone. La nostra stima della prevalenza nell'intera popolazione è di nuovo 590/1000=59%. Tuttavia, il nostro intervallo di confidenza per la stima si è ora notevolmente ridotto dal 55,95% al 62,05%, un margine di errore di ±3,05% – vedere la Figura 1 di seguito. Poiché abbiamo più dati e quindi più informazioni, la nostra stima è più precisa.
Figura 1
All'aumentare della dimensione del nostro campione, la fiducia nella nostra stima aumenta, la nostra incertezza diminuisce e abbiamo una maggiore precisione. Ciò è chiaramente dimostrato dal restringimento degli intervalli di confidenza nella figura sopra. Se lo portassimo al limite e campionassimo tutta la nostra popolazione di interesse, otterremmo il vero valore che stiamo cercando di stimare: la percentuale effettiva di adulti che possiedono uno smartphone nel Regno Unito e non avremmo alcuna incertezza nella nostra stima.
Potenza e dimensione dell'effetto
Aumentare la dimensione del nostro campione può anche darci un maggiore potere di rilevare le differenze. Supponiamo che nell'esempio sopra ci interessiamo anche a sapere se c'è una differenza nella proporzione di uomini e donne che possiedono uno smartphone.
Possiamo stimare separatamente le proporzioni del campione per uomini e donne e quindi calcolare la differenza. Quando abbiamo campionato originariamente 100 persone, supponiamo che queste fossero composte da 50 uomini e 50 donne, rispettivamente 25 e 34 delle quali possiedono uno smartphone. Quindi, la proporzione di uomini e donne che possiedono uno smartphone nel nostro campione è del 25/50=50% e del 34/50=68%, con meno uomini che donne che possiedono uno smartphone. La differenza tra queste due proporzioni è nota come dimensione dell'effetto osservato. In questo caso, osserviamo che l'effetto di genere è quello di ridurre la proporzione del 18% per gli uomini rispetto alle donne.
Questo effetto osservato è significativo, dato un campione così piccolo della popolazione, o le proporzioni per uomini e donne potrebbero essere le stesse e l'effetto osservato è dovuto semplicemente al caso?
Possiamo utilizzare un test statistico per indagare su questo e, in questo caso, utilizziamo quello che è noto come "Test binomiale di proporzioni uguali" o "Test binomiale di proporzioni uguali" o "test z a due proporzioni'. Troviamo che non ci sono prove sufficienti per stabilire una differenza tra uomini e donne e il risultato non è considerato statisticamente significativo. La probabilità di osservare un effetto di genere del 18% o più se non ci fosse davvero alcuna differenza tra uomini e donne è maggiore del 5%, cioè relativamente probabile e quindi i dati non forniscono alcuna prova reale che suggerisca che le vere proporzioni di uomini e donne con gli smartphone sono diversi. Questo cut-off del 5% è comunemente usato ed è chiamato "livello di significatività” della prova. Viene scelto prima di eseguire un test ed è la probabilità di un errore di tipo I, cioè di trovare un risultato statisticamente significativo, dato che di fatto non c'è differenza nella popolazione.
Cosa succede se aumentiamo le dimensioni del nostro campione e includiamo le altre 900 persone nel nostro campione?
Supponiamo che complessivamente questi fossero composti da 500 donne e 500 uomini, rispettivamente 250 e 340 dei quali possiedono uno smartphone. Ora abbiamo stime di 250/500=50% e 340/500=68% di uomini e donne che possiedono uno smartphone. La dimensione dell'effetto, ovvero la differenza tra le proporzioni, è la stessa di prima (50% – 68% = -18%), ma soprattutto abbiamo più dati a supporto di questa stima della differenza. Utilizzando nuovamente il test statistico delle proporzioni uguali, troviamo che il risultato è statisticamente significativo al livello di significatività del 5%. L'aumento delle dimensioni del nostro campione ha aumentato il potere che abbiamo di rilevare la differenza nella proporzione di uomini e donne che possiedono uno smartphone nel Regno Unito.
La Figura 2 fornisce un grafico che indica le proporzioni osservate di uomini e donne, insieme agli intervalli di confidenza del 95% associati. Possiamo vedere chiaramente che con l'aumentare della dimensione del nostro campione, gli intervalli di confidenza per le nostre stime per uomini e donne si restringono considerevolmente. Con una dimensione del campione di soli 100, gli intervalli di confidenza si sovrappongono, offrendo poche prove per suggerire che le proporzioni per uomini e donne siano davvero diverse. D'altra parte, con la dimensione del campione più ampia di 1000 c'è un chiaro divario tra i due intervalli e una forte evidenza che suggerisce che le proporzioni di uomini e donne sono davvero diverse.
Il test binomiale di cui sopra sta essenzialmente osservando quanto queste coppie di intervalli si sovrappongono e se la sovrapposizione è abbastanza piccola, allora concludiamo che c'è davvero una differenza. (Nota: i dati in questo blog sono solo a scopo illustrativo; vedereQuesto articoloper i risultati di un vero sondaggio sull'utilizzo degli smartphone all'inizio di quest'anno.)
figura 2
Se la dimensione dell'effetto è piccola, avrai bisogno di una dimensione del campione grande per rilevare la differenza, altrimenti l'effetto sarà mascherato dalla casualità nei tuoi campioni. In sostanza, qualsiasi differenza sarà ben all'interno degli intervalli di confidenza associati e non sarai in grado di rilevarla. La capacità di rilevare una particolare dimensione dell'effetto è nota come statisticaenergia. Più formalmente, il potere statistico è la probabilità di trovare un risultato statisticamente significativo, dato che c'è davvero una differenza (o un effetto) nella popolazione. Guarda il nostro recente post sul blog "La depressione negli uomini viene regolarmente ignorata'" per un altro esempio dell'effetto della dimensione del campione sulla probabilità di trovare un risultato statisticamente significativo.
Pertanto, campioni di dimensioni maggiori forniscono risultati più affidabili con maggiore precisione e potenza, ma costano anche più tempo e denaro. Ecco perché dovresti sempre eseguire un calcolo della dimensione del campione prima di condurre un sondaggio per assicurarti di avere una dimensione del campione sufficientemente ampia da poter trarre conclusioni significative, senza sprecare risorse nel campionamento più del necessario. Ne abbiamo messi insieme alcunicalcolatori statistici online gratuitiper aiutarti a eseguire alcuni tuoi calcoli statistici, inclusi i calcoli delle dimensioni del campione perstimare una proporzioneEconfrontando due proporzioni.
Glossario
Margine di errore– Questo è il livello di precisione richiesto. È l'intervallo in cui si stima si trovi il valore che si sta tentando di misurare ed è spesso espresso in punti percentuali (ad es. ±2%). Un margine di errore più ristretto richiede una dimensione del campione più ampia.
Livello di confidenza– Questo trasmette la quantità di incertezza associata a una stima. È la possibilità che l'intervallo di confidenza (margine di errore attorno alla stima) contenga il valore reale che si sta tentando di stimare. Un livello di confidenza più elevato richiede una dimensione del campione più ampia.
Energia– Questa è la probabilità che troviamo prove statisticamente significative di una differenza tra i gruppi, dato che c'è una differenza nella popolazione. Una potenza maggiore richiede una dimensione del campione maggiore.
Dimensione dell'effetto– Questa è la differenza stimata tra i gruppi che osserviamo nel nostro campione. Per rilevare una differenza con una potenza specificata, una dimensione dell'effetto più piccola richiederà una dimensione del campione maggiore.
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FAQs
Perché il campione deve essere rappresentativo? ›
La definizione di un campione rappresentativo garantirà risultati affidabili e un tasso di errore ridotto al minimo, anche con un campione di piccole dimensioni.
Come deve essere un campione statistico? ›Il concetto di rappresentatività è fondamentale per poter estendere i risultati di una ricerca. In particolare, un campione rappresentativo è composto da un insieme di unità statistiche che hanno: una struttura rispecchiante quella della popolazione; una numerosità adeguata alla popolazione di origine.
Qual è il significato di campione nel campo statistico? ›Per campione statistico si intende quel gruppo di unità statistiche, sottoinsieme opportunamente estratto dall'intera popolazione o universo, dal quale trarre, con margini di errori contenuti, indicazioni sulle caratteristiche dell'intera popolazione.
Come calcolare la dimensione del campione statistico? ›La formula è: Dimensione del campione = N / (1 + N*e2); N = dimensione della popolazione; e = margine di errore.
Quali sono le caratteristiche di un campione? ›Il vero campione è contraddistinto da rettitudine, solidità di carattere, interezza morale, affidabilità.
Quando un campione statistico e rappresentativo? ›È detto rappresentativo un campione, cioè un sottoinsieme della popolazione di riferimento, che riproduca in piccolo (proporzionalmente) le caratteristiche e la struttura della popolazione stessa (definizione).
Cosa è il campione di una grandezza? ›Un campione (campione di misura, campione di laboratorio, campione di taratura, campione di riferimento) è un sistema, uno strumento, un manufatto, un dispositivo o un materiale che viene utilizzato come base definita per effettuare misurazioni quantitative.
Quanti tipi di campioni si distinguono in statistica? ›Si distinguono: campione casuale semplice, campione stratificato, campione a grappoli, campione sistematico, campione a più stadi ecc. a seconda del modo con il quale vengono selezionate le unità campionarie.
Cosa fa un campione? ›Un campione è colui che emerge dal gruppo, che si contraddistingue per le sue abilità fisiche e mentali, perché è indiscutibile che un campione è colui che allena tutto quello che è possibile allenare per essere il numero uno, anche la mente.
A cosa serve il campionamento? ›Campionamento: Procedimento attraverso il quale si estrae, da un insieme di unità (popolazione), un numero finito di casi (campione) che siano rappresentativi di tutta la popolazione e scelti con criteri tali da consentire la generalizzazione (inferenza) all'intera popolazione a partire dai risultati ottenuti studiando ...
Cosa si intende per controllo a campione? ›
In questo contesto con l'espressione “controllo a campione” si intende un metodo per verificare in modo mirato e preciso una determinata situazione. Senza procedere a un giudizio qualitativo, si verifica direttamente sul posto l'esistenza o l'inesistenza di determinati elementi (un documento, un locale,…)
Cosa vuol dire controllare a campione? ›Il controllo a campione è un'indagine condotta su un prodotto con l'obiettivo di verificarne la conformità a specifici standard aziendali e normativi.
Come scegliere il campione? ›La prima unità da selezionare è scelta tramite un campionamento casuale semplice. Le successive unità da includere nel campione sono invece selezionate utilizzando un passo di campionamento fisso. Ad esempio, ogni dieci unità della lista se ne seleziona una fino a raggiungere la numerosità campionaria prescelta.
Come si costruisce un campione? ›Il principio informatore generale di un buon campionamento prevede di utilizzare lo stesso principio dell'estrazione a sorte, ossia quello della casualità assoluta, in modo tale che ciascuna unità della popolazione abbia la stessa probabilità di entrare a far parte del campione.
Come si fa il campionamento? ›Il campionamento consiste nel prelevare un certo volume d'aria, mediante un mezzo filtrante in grado di trattenere il contaminante. Nel caso di un campionamento microbiologico, gli agenti contaminanti verranno lasciati a moltiplicare su terreni di coltura solidi o liquidi, in modo da poterle poi numerare ed analizzare.
Perché serve un campione per definire le unità di misura? ›Un campione è un oggetto, uno strumento o un sistema di misura, destinato a fornire un riferimento rispetto ad una o più grandezze. Esso ha il compito di definire, realizzare, conservare e riprodurre unità di misura.
Perché si dice campione? ›Etimologia dal latino: campus campo di battaglia, attraverso un ipotetico termine francone kampio, per indicare il lottatore che prendeva parte all'ordalia o duellava per terzi.
Quando si ha un campionamento non probabilistico? ›Un campionamento si dice non probabilistico quando per ciascun caso la probabilità di essere incluso nel campione non è nota. => In un CNP la conoscenza dell'universo non è necessaria. => Il CNP non consente l'inferenza per questo i risultati sono estendibili solo al campione.
Quando si usa il campionamento stratificato? ›Inoltre si ricorre ad un campionamento stratificato ottimale quando gli strati risultano avere una variabilità molto diversa tra loro che quindi consente di ridistribuire la dimensione campionaria in maniera ottimale rispetto alla efficienza dello stimatore.
Che cos'è la frazione di campionamento? ›Indica la proporzione tra il numero di unità campionarie estratte da una popolazione (v.) ed il totale delle unità della popolazione (v. Campione; Campionamento).
Cosa serve per misurare la grandezza? ›
Ogni grandezza fisica può essere misurata servendosi di uno strumento di misura. Per misurare la lunghezza si usa il metro, per misurare la massa si usa la bilancia, per misurare la temperatura il termometro.
Quali grandezze fondamentali hanno un campione materiale? ›Il kilogrammo è l'unità di massa; esso è pari alla massa del prototipo internazionale del kilogrammo. (3a CGPM, 1901, pag. 70 del resoconto). E` l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale.
Che cos'è il metro campione è dove SI trova? ›Tale campione, detto m. campione o m. degli archivi, è conservato dal 1889 presso il Bureau international des poids et mesures di Sèvres; esso è in realtà di 0,2288 mm più corto della quarantamilionesima parte del meridiano terrestre valutato sull'ellissoide di Hayford.
Come Randomizzare un campione? ›Il campionamento per randomizzazione semplice si effettua estraendo una certa quota di unità dalla popolazione attraverso un metodo che garantisce la casualità delle estrazioni.
Quando due campioni sono appaiati? ›Per campioni appaiati intendiamo due campioni composti dalle stesse unità statistiche per le quali si verifica l'evoluzione di un qualche fenomeno. Un esempio di questo tipo di test potrebbe essere la rilevazione su n soggetti i risultati conseguiti in un due compiti di matematica.
Qual è il femminile di campione? ›| singolare | plurale | |
|---|---|---|
| maschile | campione | campioni |
| femminile | campionessa | campionesse |
| Campionato mondiale di calcio | |
|---|---|
| Detentore | Argentina |
| Record vittorie | Brasile (5) |
| Ultima edizione | Qatar 2022 |
| Prossima edizione | Canada, Messico e Stati Uniti 2026 |
Andrea Carpenzano è il protagonista del film “Il campione” nelle sale dal 18 aprile e diretto da Leonardo D'Agostini.
Qual è la migliore frequenza di campionamento? ›Per far sì che un qualsiasi suono udibile possa essere correttamente codificato in digitale, la frequenza di campionamento di un file audio deve essere quindi almeno il doppio di 20KHz, ossia almeno 40KHz.
Quale tecnica di campionamento e usata nelle procedure di validità? ›La tecnica di selezione di tutte le voci per procedere al loro esame di revisione è più utilizzata per le procedure di validità che per le procedure di conformità.
Cosa dice il teorema di Shannon? ›
Il teorema del campionamento di Shannon afferma che la frequenza di campionamento fc=1/Tc deve essere almeno il doppio della frequenza massima fmax presente nel segnale d'ingresso, cioè la frequenza più elevata fra le sue componenti armoniche.
Cosa sono le piste di controllo? ›La Pista di controllo assolve alla funzione di rendere tracciabile la spesa attraverso le diverse fasi del processo e documenta la sua regolarità attraverso la conservazione della documentazione necessaria da parte rispettivamente dell'AdG, del RdLA, dell'AdC, degli OI e dei beneficiari.
Come effettuare il controllo a campione del Green Pass? ›- sia manualmente attraverso l'utilizzo dell'app “VerificaC19”, c.
- che attraverso l'integrazione dei sistemi informatici utilizzati per il termoscanner, badge.
Un campione può definirsi rappresentativo quando fornisce un'immagine ridotta dell'universo senza introdurvi distorsioni, requisito assicurato dalla casualità del processo di estrazione che si ottiene quando tutte le persone che appartengono all'organizzazione hanno la stessa probabilità di essere incluse nel campione.
Cosa descrive la curva operativa caratteristica? ›Curva operativa caratteristica:
Esprime la capacità discriminatoria (potenza) del piano di campionamento. Mostra la probabilità che un lotto sottoposto a ispezione e che presenta una certa frazione di elementi difettosi sia accettato o rifiutato.
Cos'è un Campione
Se guardiamo il dizionario, la definizione ci dice: qualcuno che eccelle sugli altri; qualcuno che difende con energia una nobile causa, diventandone un paladino; l'uomo migliore di un certo gruppo.
Nelle misure di laboratorio, si definisce campione la quantità di sostanza o la parte di un materiale che dovrà essere sottoposta ad un esperimento.
Come si calcola l'errore di campionamento? ›È la differenza tra il valore stimato sul campione (v.) ed il valore calcolato su tutte le unità statistiche (v.) della popolazione (v.).
A cosa servono gli strumenti campione? ›Uno strumento campione è uno strumento di misura destinato a fare da riferimento rispetto ad una grandezza. Normalmente esso misura la grandezza, che poi presenta sotto forma d'indicazione su una scala o visualizzazione su indicatori digitali.
Qual è la differenza tra popolazione è campione? ›Per popolazione si intende un'insieme di unità statistiche (numeri, misure o osservazioni) che si vogliono esaminare. Per campione, invece, si intende quella parte di unità statistiche estratte da una popolazione che viene selezionata per l'analisi.
Cosa sono i campioni di misura? ›
Un campione (campione di misura, campione di laboratorio, campione di taratura, campione di riferimento) è un sistema, uno strumento, un manufatto, un dispositivo o un materiale che viene utilizzato come base definita per effettuare misurazioni quantitative.
Chi è stato più volte campione del mondo? ›| Campionato mondiale di calcio | |
|---|---|
| Numero edizioni | 22 |
| Detentore | Argentina |
| Record vittorie | Brasile (5) |
| Ultima edizione | Qatar 2022 |
Il controllo a campione è un'indagine condotta su un prodotto con l'obiettivo di verificarne la conformità a specifici standard aziendali e normativi.
Quali sono le 4 caratteristiche degli strumenti di misura? ›Le caratteristiche di uno strumento sono: la portata, la precisione, la prontezza e la sensibilità.
Qual è la caratteristica più importante per uno strumento di misura? ›Le due caratteristiche principali di uno strumento di misura sono la portata e la sensibilità. La portata indica la massima variazione della grandezza che lo strumento è in grado di misurare. La sensibilità indica la più piccola variazione del valore della grandezza grandezza che lo strumento è in grado di misurare.
Quali tra le grandezze fondamentali hanno ancora un campione materiale? ›Il kilogrammo è l'unità di massa; esso è pari alla massa del prototipo internazionale del kilogrammo. (3a CGPM, 1901, pag. 70 del resoconto). E` l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale.
Come selezionare un campione? ›La prima unità da selezionare è scelta tramite un campionamento casuale semplice. Le successive unità da includere nel campione sono invece selezionate utilizzando un passo di campionamento fisso. Ad esempio, ogni dieci unità della lista se ne seleziona una fino a raggiungere la numerosità campionaria prescelta.
Chi è il campione? ›Negli sport a squadre, ciascuno dei membri della squadra vincitrice (che si chiama squadra campione). Anche, più genericam., atleta eccellente e di grande fama (in questo senso, è frequente il superl. campionissimo).
Quali sono i campioni non probabilistici? ›Un campionamento si dice non probabilistico quando per ciascun caso la probabilità di essere incluso nel campione non è nota. => In un CNP la conoscenza dell'universo non è necessaria. => Il CNP non consente l'inferenza per questo i risultati sono estendibili solo al campione.